질문내용만으로는 정확한 답변을 드리기 어려우나 질문자님의 상황에서는 A회사에 먼저 출근 후 B회사 최종합격 여부에 따라 퇴사 및 입사가 가능합니다. 옮겨진다는 의미가 4대보험 가입 여부라면 고용보험 외에 건강보험과 국민연금은 A회사에도 가입이 되지 않을 것이라 크게 문제될 것은 없어 보입니다.
종전 회사에서 사직을 수리한 떄는 5.8.자로 퇴사처리가 될 수 있으나, 사용자가 사직을 수리하지 않은 때는 사직의 의사표시를 한 날부터 1개월까지 퇴직처리를 유예할 수 있으므로 그 기간 동안은 출근의무가 있으며, 출근하지 않을 경우 무단결근에 따른 손해배상 책임을 질 수 있습니다. 다만, B회사에 5.12.자로 취업할 수는 있으나, B회사에서 겸업을 금지하고 있는 때는 채용이 제한될 수 있습니다.