권고사직인가요 자진퇴사인가요?

고용주에게 경영악화로 힘들다며 근무조건 변경을 제시 받았습니다
기존 근무조건은 총2명 근무 주4일제 월급 170만원 입니다
변경 된 근무조건은
1.주3일제로 근무일수를 줄이고 월급 25% 절감
2.주6일제로 근무일수를 늘리고 월급 올려주는 대신 직원 1명 혼자서 근무하고 1명은 자진퇴사하기

이 두 조건중 하나를 택하라고 제시하길래 저희는 다 거절하였습니다. 기존 근무조건으로 계속 일하고싶다고 의사를 밝혔으나 고용주가 "기존 근무조건으로는 더이상 고용할수가 없다. 본인들에게 맞는 다른 직장을 알아봐라 나도 새 직원을 구하겠다 한달기간을 주겠다"라며 해고예고를 했습니다. 
그리고 오늘 한달이 지나서 사직서를 쓰고 퇴사를 했으나 갑자기 고용주가 "나는 2가지에 조건을 제시했으나 본인들이 거절하였기때문에 자진퇴사가맞다"라고 주장합니다. 하지만 저희는 한번도 먼저 퇴사하겠다고 말한적이 없습니다. 또 저희는 실업급여 신청을 하고싶은데 이직확인서 제출시 12번코드로 하는게 맞다고 하는데 제생각엔 자진퇴사가 아니기때문에 12번코드가 아닌 23번 코드가 맞다고 생각하는데 고용주는 23번으로 할 시 지원금이 끊겨서 자꾸 협상이 안되고 있습니다.
모든 대화 내용은 전부 녹음을 해두었습니다.

질문1. 이럴 경우 자진퇴사 인가요 권고사직인가요?
질문2. 퇴사사유 상실코드는 12번이 맞나요 23번이 맞나요?