편의점 야간알바 사장님의 지각으로 무단퇴사 했는데 손해배상 받을 수 있나요?

편의점 야간알바를 00:00~06:00 3일정도 근무 했는데요 사장님이 다음 교대자인데 20분/1시간 30분/1시간 57분 지각해서 일상생활에 영향+숙면 사간 뺏겨서 3일째 근무하고 퇴근할 때 카톡으로 퇴사를 말하고 다음날부터 출근을 안했는데요(근무요일 토,일,월,화인데 월요일까지만 출근하고 화요일부터 출근 안함) 근로계약서는 작성했고 수습기간이 3개월인데 수습기간에 사장님의 지각으로 무단퇴사를 했는데 임금 매월 15일에 지급인데 안 들어오길래 톡을 보내니까 제가 무단퇴사를 해서 야간에 편의점 문 잠꿨다고 하는데 만약 제가 임금체불진정서 작성해서 돈을 만약에 받았는데 그 후에 사장님이 저한테 손해배상 걸면 제가 물어줘야 하나요? 사장님의 지각으로 일상생활에 영향이 너무 끼쳐서 무단퇴사를 했습니다.. 그리고 수습기간에 무단퇴사하고 다른 알바는 지원 못하나요?

제가 자꾸 똑같은 질문해서 죄송합니다