안녕하세요. 김정원 노무사입니다.
6월 10일에 받는 급여는 5월 31일까지 일한 것에 대한 대가(임금)이므로 실업급여 수급에 전혀 불이익이 없습니다.
실업급여 수급 중 문제가 되는 것은 '실업급여를 받는 기간 중에 새로 일해서 소득이 발생하는 경우'입니다.
번면, 질문자님의 경우에는 5월 31일까지 일한 것에 대한 급여를 6월 10일에 받는 것은 '퇴직 전 근로에 대한 임금'일 뿐, '실업급여 수급 중 발생한 새로운 소득'이 아닙니다. 따라서 실업급여 신청이나 수급 자격에 아무런 영향을 주지 않습니다
6월 4일 퇴직 이후에 서류 처리가 완료되는 대로 관할 고용센터를 통해 신청하시면 됩니다.
감사합니다