우선 갑이 임산부인 아내를 급히 병원으로 데려가야 하는 상황이었고, 병과 연락처를 교환한 후 사고 현장을 떠났기 때문에 고의로 도주했다고 보기는 어려울 것 같습니다.
다만 피해자의 승낙이 있었다고 해서 뺑소니 죄가 바로 조각되는 것은 아닙니다. 대법원 판례에 의하면, 피해자의 승낙이 있더라도 사고 발생 사실을 경찰에 신고하지 않았다면 뺑소니 죄가 성립할 수 있습니다. 또한 당사자 간 합의만으로는 공소권이 소멸하지 않으므로, 피해자의 처벌 불원 의사가 있다고 하더라도 공소 제기 자체가 불가능한 것은 아닙니다.
따라서 갑은 아내를 병원에 데려다 준 후, 가능한 한 빨리 경찰에 사고 발생 사실을 신고하고 병과의 합의를 진행하는 것이 좋겠습니다. 경찰 신고 후 사고 처리 과정에서 피해자 병의 승낙 사실, 당시의 긴급한 상황, 피해 정도 등을 고려하여 관계기관에서 종합적으로 판단하게 될 것입니다.
다만 사안의 구체적 정황에 따라 법적 판단이 달라질 수 있습니다.