명예훼손/모욕죄 고소가 가능할까요?

사건을 순서대로 작성 해보겠습니다

26년 2월 중순 쯤 제 남자친구에게 전화한통이 걸려왔습니다

여성 한명이 발신자 표시 제한으로 ‘000(제 이름)과 어떤 남자와 술을 마셨다.‘ ‘몇월 며칠 어디서 마셨고, 말 하지 않으려 했지만 000( 제이름) 과 싸워서 전화하게 되었다.‘ 등등 허위사실을 얘기하였습니다

이 시건을 계기로 경찰서에 방문하여 접수 하였지만, 담당 경찰관이 배정된 후 명예훼손, 모욕죄는 공연성이 인정되어야 하며 무혐의가 날 수준이라고 말씀 듣게 되었고, 2회 조사를 나가지 않아 사건이 종결되게 되었습니다

+만약 조사를 하게 될 경우, 남자친구의 핸드폰에 있는 통화내역을 열람 해야되고, 뭐 경우에 따라 함께 조사받을 수 있다 등등 얘기 하셨습니다

명예훼손 또는 모욕죄로 처벌이 가능하다면, 다시 접수하여 신고 하려고 합니다

이런 경우 처벌 가능성이 있을까요?

+통화 녹취록은 가지고 있습니다