부동산 인도명령 강제집행 속행할수 있나요?

세입자가 체납후 잠적하여 부동산인도명령 소송을 제기하였습니다. 당사자는 임대인인 제가 아니고 LH와 임차인입니다. 작녁12월에 시작했는데 1년이 넘은 다음주에나 판결이 나온답니다. 판결나오고 집행까지는 또 계고하고, 집행신청하고, 집행하는데 3개월이 걸린다는데, 문제는 지금 아래층으로 누수가 발생하였습니다. 아래층은 하루빨리 공사를 해달라는데, 세입자 잠적한거라서 집에 못들어갑니다.

1. 지금은 가집행은 안나올거 같은데 지금이라도 가집행 신청할수 있을까요?

신청하면 가집행할수 있을까요?

2.최대한 빨리 집행할수 있는 다른 방법이 있을까요?

소송당사자가 제가아니고 LH라서 임대인이 나설수 있는지 궁금합니다. lh에서 너무 늦게 진행되어 집이 썩어가고 썩어가고 있습니다.

아래층 피해도 빨리 해결해야해서 걱정이 큽니다.