알바 계약기간까지만 일 하고 그만뒀는데 손해배상 청구 법적으로 가자는데 그게 가능 한가요?

알바 한달 단위 계약이고

계약한 달은 다 채웠고 다음달 다시 계약 안한다 하니 용역손해배송 청구 하겠다고 합니다.

애초에 알바도 한달씩 계약 하는 거니 그만두고 싶으면 편하게 말하라 해서 4일 전에 말했습니다.

이번달까지 (계약한 달까지만) 일 하겠다고

다음달 계약도 안했고 계약 기간은 다 일 하고 그만 둔건데 회사가 손해배송 청구가 가능 한건가요?

재계약을 무조건 해야 하는 건가요? 제가 일 할때 인수인계도 없었습니다. 그 전 알바도 그만둬서...

그리고 회서에서 고용보험을 안 들어 줬는데 그건 그냥 회서 마음인 건가요?

(풀타임 사무직이였고 사정이 있어서 몇일 빠졌습니다.

회사와 조율해서 안 나간거고 일당으로 페이를 받기 때문에 일 나가지 않은 날은 당연 수당 안 받습니다)

일도 주어진 일은 모두 다 정리 해두고 주어진 일 처리는 다 하고 나왔습니다.