이중주차된 차량을 밀다가 파손시킨 상대방이 과실을 인정하지 않을때 어떻게 해야할까요?

안녕하세요. 이중주차가 되어있는 제 차를 빼달라고 전화가 왔으나 중립으로 되어있으니 밀릴거라고 말씀 드린 후 통화는 종료되었습니다. 그 후 주차된 제 차량을 빼기위해 주차장으로 갔는데 차량 후면 범퍼가 화단 연석과 부딪혀있어 범퍼가 손상되어있는것을 발견했습니다. 손상정도가 그리 심하지는않아 전화로 사과는 받아야겠다싶어 전화를드렸는데 대뜸 "부딪혔는데 뭐가 문제가있나요? 10만원 드리면 될까요?" 라는 말만 하여 보험접수를 해달라고 한 상태로 1차 통화는 종료가 되었습니다. 이 이후 몇시간 뒤 그 가해자의 남자친구라고하는 사람과 가해자 당사자가 번갈아가며 전화를 하였고 내용은 자기네가 그랬다는 증거가 없다는 말뿐이었습니다. 제 차량을 미는 전방 블랙박스영상과 후방 블랙박스영상 더불어 차가 부딪혀 차가 흔들리고 해당 사고부위를 확인하는 모습이 담긴 영상까지 있음에도 과실을 전혀 인정하지않고있습니다. 이러한경우 가해자를 미필적고의에 의한 손괴죄로 형사고소가 가능한지 답변주시면 감사하겠습니다.