학교 분실물로 들어왔지만 주인을 찾지 못한 돈의 처리 방법

중학교에서 분실물 관리를 하고 있는데요.

가끔 교통카드나 현금같이 현금이 들어오면 난감합니다.

물건은 학기 단위로 보관하다가 주인 안 나오면 아무나에게 주고

아무도 안 가져가려 하면 폐기하는데요.

교통카드나 현금은 현금이다보니 필요한 사람 아무나에게 주기도 그렇고 버리기도 그렇더라구요.

어차피 소액이기는 하다만, 한 학기가 지나면 대략 3~5만원 가량은 쌓이게 됩니다.

이렇게 들어온 돈을 6개월 동안 아무도 찾아가지 않으면 담당자가 속한 부서에서 공금처럼 쓰거나 간식을 구매하거나 해도 될까요? 부장님은 농담으로 그냥 분실물 귀찮은 일 하는데 제가 가져가라고 하시더라구요. 어차피 소액이라서 아무도 문제 삼지는 않겠지만 궁금해서 물어봅니다.