부모님께서 10년 이상 별거하며 왕래가 없었다면, 아버님께서 이혼을 거부하시더라도 법원을 통해 재판상 이혼을 진행하는 방법을 검토해볼 수 있습니다. 민법상 혼인을 계속하기 어려운 중대한 사유가 있을 때 이혼 청구가 가능한데, 장기간의 실질적 단절은 혼인 관계가 파탄에 이르렀음을 보여주는 근거로 인정받을 여지가 있습니다. 상대방의 동의가 없는 상황이므로 협의이혼은 어려우며, 어머니께서 법원에 이혼 소송을 제기하여 판결을 받으셔야 할 것으로 사료됩니다. 소송을 위해서는 오랜 기간 연락이 끊겼던 구체적인 경위나 별거 기간을 증명할 수 있는 객관적인 자료들을 차근차근 수집하시는 것이 도움이 될 수 있습니다. 다만 각 가정의 개별적인 사정에 따라 법원의 구체적인 판단은 달라질 수 있으므로, 본격적인 절차 진행 전에 전문가와 자세히 상담해 보시는 것을 권해드립니다.