임금체불 실업급여 신청대상이 안되는건가요?

2022년 08월, 10월, 2023년 01월 02월 총 4차례 동안 각각 100만원만 지급받았습니다. 3월 15일부로 퇴사를 했으며, 3월 13일날 일부를 받았습니다.
임금체불 확인서를 받아보니 08월 미지급 급여를 09월에 다 지급을 하였고, 추가로 09월분 급여가 밀리는 상황이 발생하였습니다. 이렇게 2월까지 지속적으로 돌려막기를 하듯이 급여가 지급되었다는 이유로 고용플러스센터에서는 실업급여 신청이 불가능하다는 얘기를 들었습니다. 금액만 놓고보면 2022년 08월, 10월, 2023년 01월 02월 총 4차례 정상급여지급일 당시에 100만원만 지급되면서 완전히 급여를 정산받지 못하였습니다. 이러한 상황에서는 실업급여 신청이 안되는건가요??