인테리어 계약서 미작성, 시공 전 해지할 경우

안녕하세요. 주택 인테리어로 싱크대 설치를 물어보려고 전화하였더니 집에 와서 실측을 해갔습니다. 계약금 없이 진행해준다고 하여 일단 싱크대에 들어가는 기타 부속을 고민해보고 얘기해준다고 기다려달라했는데 갑자기 설치한다고 계속 전화오고 있습니다. 저는 그 사이 사정상 갑작스럽게 이사를 가게 되어 집주인이 바뀐 상황입니다.

1. 전 분명히 설치하기 전에 싱크대 부속등 결정 전까지 제작 및 설치를 기다려달라고 하였더니 “n일까지” 얘길해줘야 제작이 가능하다고 말하였으며 사정상 칫수나 해당 부속 선정을 말할 시간이 없어 그 날짜까지 전달하지 못해 제작 및 설치를 미루기로 하였으나 업자는 통보식으로 제작했다고 설치해야 한다고 밀어붙이고 있습니다. 하지만, 전 이사 가서 시공하고 싶어도 불가한 상황입니다.

2. 계약서도 작성하지 않았고 계약금도 지불하지 않았습니다. 도저히 말이 통하지 않고 일방적으로 주장하는 업자는 설치 안하면 사기죄로 고소한다고 협박하는 중입니다. 업자가 주장하는 해당 소송 (또는 민사) 성립이 가능한지 여쭙습니다.