아르바이트 계약 기간을 다 채우지 못하고 나가게 된다는 것을 고지했을 시, 회사에서는 저를 해고할 수 있을까요?

안녕하세요, 현재 아르바이트 중인 20대 학생입니다. 제가 아르바이트를 8월 8일부터 9월 22일까지 하기로 근로계약서를 작성하였는데, 사정이 생겨 8월 25일까지밖에 일을 하지 못하게 되었습니다. 저는 이 사실을 어제 회사에 알렸고, 회사에서는 대체자를 구하겠다고 했습니다. 그리고 대체자를 구하면 그만둬주어야 한다는 뉘양스로 이야기를 하더라구요.

회사 사정도 이해가 안 가는 것은 아닙니다만, 저는 8월 25일까지는 꼭 일을 계속하고 싶습니다. 그 의사도 회사에 전달을 했구요.

그렇다면 이와 같은 경우에, 회사가 대체자를 구했을 시 저를 임의로 해고하는 것이 가능한가요?