안녕하세요. 배진혁 변호사입니다.
결론부터 말씀드리면 고소당할 확률은 극히 낮으며, 설령 고소되더라도 처벌 가능성은 거의 없습니다. 모욕죄가 성립하려면 불특정 다수가 볼 수 있는 공연성이 핵심인데, 1:1 채팅은 이 요건을 충족하지 못합니다.
다만 상대방이 해당 내용을 캡처하여 커뮤니티 등에 유포한다면 별개의 문제가 될 수 있으나, 현재 상황만으로는 범죄가 성립하기 어렵다는 것이 제 판단입니다. 수사 기관에 따라 드물게 해석을 달리할 여지는 있으나 크게 걱정하실 수준은 아닙니다.