해고와 정직의 법적 차이와 구제 절차는 어떻게 다른가요?

근로자로서 해고와 정직 처분을 받았을 때, 각각의 법적 구제 절차와 처분 취소 가능성은 어떻게 다를까요?

구체적인 근거 규정과 사례를 바탕으로 설명 부탁드립니다.