아파트 월세 임차인이 계약만료 후, 계속 주거하겠다고 일방적으로 주장하는 경우 명도소송 방법은?

어머니가 서울에 아파트를 월세를 받고 계신대, 올해 10월 말에 계약이 완료되고, 어머니가 그 집에 들어가실 계획이라 지난 4월에 임차인에게 10월 말까지 집 비워달라고 요청해서 임차인이 동의했었습니다. 그런데 며칠 전 갑자기 애기 유치원을 못 구했다는 핑계로 내년 2월 말까지 계속 거주하겠다고 일방적으로 요구를 하고 있습니다. 그 집에 아들인 저와 와이프도 함께 들어갈 계획이라 저희도 이미 현재 전세집 주인에게 얘기해서 비슷한 시기에 나가겠다고 했고, 주인이 집을 내놓은 상태입니다. 어머니 아파트 임차인은 법대로 하라면서 막무가내입니다.

1. 결국 명도소송을 할 수밖에 없고, 우선 내용 증명을 보내려 합니다. 어머니가 이전에도 내용 증명을 직접 작성해서 보낸 경우가 있어서 이번에도 직접 하려고 하는데 특별한 양식이 꼭 필요한가요?

2. 내용 증명에는 계약 만기 일자에 집을 비워달라는 내용과 그렇지 않은 경우 아들인 제가 중간에 4개월 거주할 곳으로 이사하는 비용과 월세 비용, 그리고 소송 비용 일체를 청구하겠다고 작성 예정인데, 이런 경우 명도소송을 통해 승소한다면 세 가지 모두 받을 수 있을까요?

3. 명도소송을 완전히 승소한 경우 위의 세 가지 금액에 대해 100% 모두 돌려받을 수 있을까요?

4. 만약 임차인이 법원으로부터 배상하라는 판결을 받았음에도 배상하지 않는 경우, 이후의 절차는 어떻게 될까요?

감사합니다.