월급 외 수익이 있을 시 사대보험 가입이 안되나요?

1년짜리 ‘근로계약서(프리랜서)’ 를 작성하고 월급을 받으며 일하고 있습니다. 사대보험을 의무로 가입해줘야 하는거 아니냐 물었더니 부가수입이 있으면 의무 가입이 아니라고 하시더라구요. 주 6일 출근을 하고 주 30시간 이상 근무 중인데 월급 외 프리랜서 수입이 있을 경우 사대보험 미가입으로 업체를 신고할 수 없는건가요?

여러가지 사유로 업체 측에 인격모독을 당했다 생각이 들어 당장 이번달까지만 근무하고 퇴사하겠다 통보를 한 상태입니다. 업체 측에서는 이번달이 3일 밖에 남지 않았기 때문에 7월 급여를 지급하지 않을거고 노동청에 가서 손해배상 소송을 걸겠다고 하는데 이럴 경우 제게 불이익이 있는지도 궁금합니다.