근로계약서 작성과 무관하게 퇴사일자에 대해 협의가 되지 않고 사직의 수리가 되지 않는다면 민법 제660조에 따라 근로자가 사직의 의사표시를 한 시점으로 부터 1개월이 지나면 사직의 효력이 발생하여 근로관계가 종료됩니다. 회사의 승인없는 무단퇴사로 사업장에 손해가 발생한 경우 민사상 손해배상청구 자체는 가능하지만 실제 입증의 어려움(회사에서 질문자님의 퇴사로 발생한 손해를 구체적으로 입증하여야 합니다.)으로 근로자의 책임이 인정되기는 어렵습니다.
무단퇴사를 하더라도 질문자님이 사업장에 출근하여 일한 일주일치의 임금은 지급되어야 합니다.