임금체불 관련하여 둘다 가능할까요?

제가 일하던 곳은 주급제였습니다 현재 아르바이트를 그만둔지 14일이 넘었고 아르바이트 할 때에도 항상 급여를 3~4주 가까이 밀렸으며 현재도 아직 대부분의 급여를 받지 못한 상황입니다 노동청의 진정을 넣으면 해결될 가능성이 있겠지만 주변 지인들이 본인의 경험상 오래걸렸던 적도 꽤 있었다고 하여 민사소송이 좋다고 하고 인터넷에서도 민사소송이 빠르다는 정보가 많았습니다 이와 관련하여 민사소송과 노동청 둘다 한번에 신고가 가능할까요